Тест по логарифмам

Класс: 11

1. Чему равен логарифм числа 100 по основанию 10? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. Какова область определения логарифмической функции? A) Все действительные числа B) Только положительные числа C) Только отрицательные числа D) Натуральные числа

3. Как можно переписать уравнение log₇(x) = 2? A) x = 49 B) x = 14 C) x = 7 D) x = 21

4. Как упростить log₅(25/5)? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1

5. Какие выражения эквивалентны: logₓ(1) и ? A) 0 B) x C) 1 D) -1

6. Чему равен log(x * y) при условии, что log(x) = 3 и log(y) = 2? A) 6 B) 5 C) 2 D) 1

7. Как переписать уравнение log₂(1/8) = -3 в эквивалентной форме? A) 2^(-3) = 1/8 B) 2^3 = 1/8 C) 1/2^3 = 1/8 D) 1/2^(-3) = 1/8

8. Выразите logₓ(√z) через логарифмы: A) 1/2 * logₓ(z) B) logₓ(z) / 2 C) 2 * logₓ(z) D) 1/logₓ(z)

9. Как переписать уравнение log₃(x^2) = 4 в эквивалентной форме? A) 3^4 = x^2 B) 3^(x^2) = 4 C) 3^4 = x D) 3^(x^2) = 4

10. Каково значение log(1)? A) 0 B) 1 C) -1 D) Недопустимо

Ответы к тесту:

1. B) 2
2. B) Только положительные числа
3. A) x = 49
4. A) 2
5. A) 0
6. A) 6
7. A) 2^(-3) = 1/8
8. A) 1/2 * logₓ(z)
9. A) 3^4 = x^2
10. A) 0