Докажите что, существует бесконечно много натуральных чисел, не являющихся трёх кубов натуральных чисел.

Для того чтобы доказать, что существует бесконечное множество натуральных чисел, не являющихся трех кубами других натуральных чисел, давайте воспользуемся методом от противного.

Предположим, что все натуральные числа можно представить как трех кубы натуральных чисел. Это означало бы, что каждое натуральное число является кубом другого натурального числа.

Однако, если рассмотреть число, которое не может быть представлено как куб другого натурального числа, например, число 2, то это противоречие указывает на то, что наше предположение неверно.

Таким образом, по методу от противного, мы можем утверждать, что существует бесконечное множество натуральных чисел, которые не являются трех кубами других натуральных чисел.