Картины пронумерованы от 1 до 40. Какова вероятность того что взятая наугад картина имеет номер кратным 4 или 5

Для определения вероятности выбора картины с номером, кратным 4 или 5, мы должны сначала выяснить, сколько картин соответствует этому условию.

Картин с номерами, кратными 4, будет 40 / 4 = 10, поскольку номера кратны 4 начиная с 4 и заканчивая 40.

Картин с номерами, кратными 5, также будет 40 / 5 = 8, начиная с 5 и заканчивая 40.

Однако, некоторые картин будут иметь номера, кратные и 4, и 5, то есть кратные 20. Из-за этого нам следует исключить эту группу из общего количества.

Картин с номерами, кратными 20, будет 40 / 20 = 2, например, 20 и 40.

Итак, общее количество картин, соответствующих условию, равно количеству картин с номерами, кратными 4 или 5, минус количество картин с номерами, кратными как 20.

Это делает 10 (с номерами, кратными 4) + 8 (с номерами, кратными 5) - 2 (с номерами, кратными 20) = 16.

Следовательно, вероятность того, что случайно выбранная картина будет иметь номер, кратный 4 или 5, равна отношению 16 картин (удовлетворяющих условию) к общему числу картин, то есть 16 / 40 = 0.4 или 40%.