\sqrt{ x-2 } = x-8

Корень из \( x-2 \) равен \( x-8 \) означает, что \( x-8 \) должен быть равен \( \sqrt{ x-2 } \). Чтобы решить это уравнение, нужно возведение в квадрат обе стороны, чтобы избавиться от корня. Это даст нам \( x-2 = (x-8)^2 \).

Раскрывая правую сторону уравнения, получим \( x-2 = x^2 - 16x + 64 \). Теперь соберем все члены в одну сторону уравнения: \( x^2 - 17x + 66 = 0 \).

После этого уравнение можно решить используя методы факторизации или квадратного уравнения. Решив уравнение, найдем значения \( x \), которые удовлетворяют исходному уравнению \(\sqrt{ x-2 } = x-8\).