В изометрическом процессе, когда давление газа в сосуде с поршнем уменьшилось вдвое, применяется закон Бойля-Мариотта. Для такого процесса справедливо, что начальный объем газа (V1) умноженный на начальное давление газа (P1) равен конечному объему газа (V2), умноженному на конечное давление газа (P2).
Давление газа уменьшилось вдвое, что означает, что P2 = P1 / 2. Начальный объем газа равен 8 л (или 8000 см³), а площадь поперечного сечения поршня равна 320 см².
Используем формулу для объема газа в сосуде: V = S * h, где V - объем, S - площадь поперечного сечения поршня, h - высота поднятия поршня.
Таким образом, начальная высота поршня (h1) равна V1 / S, что равно 8000 см³ / 320 см² = 25 см. После уменьшения давления вдвое, конечная высота поршня (h2) равна 2 * h1 = 2 * 25 см = 50 см.
Следовательно, поршень поднялся на 50 см после того, как давление газа в сосуде с поршнем уменьшилось вдвое.