На товарном рынке функции рыночного спроса и рыночного предложения заданы уравнениями Qa = 60 - 10P и Q, = 10P. Постройте график спроса и предложения и найдите: a) значения равновесной цены и равновесного количества b) величину избытка (дефицита) на данном рынке при цене, равной 4; c) правительство ввело дополнительный налог на продажи в размере 1 ден. ед. за товар. Как изменились функции спроса и предложения. Каковы новые значения равновесной цены и равновесного количества?
a) Чтобы найти значения равновесной цены и равновесного количества, мы должны приравнять спрос и предложение. Уравнение спроса Qa = 60 - 10P и уравнение предложения Qp = 10P. Подставим Qa и Qp друг в друга и решим уравнение:
60 - 10P = 10P.
Решая это уравнение, получим:
20P = 60, P = 3.
Теперь, чтобы найти равновесное количество, подставим P обратно в одну из исходных функций. Возьмем уравнение предложения Qp = 10P:
Qp = 10 * 3, Qp = 30.
Таким образом, равновесная цена равна 3, а равновесное количество равно 30.
b) Чтобы найти величину избытка или дефицита при цене 4, мы должны сравнить данную цену с равновесной ценой. Если данная цена больше равновесной, то будет избыток на рынке. Если данная цена меньше равновесной, то будет дефицит.
В данном случае, цена 4 меньше равновесной цены 3. Значит, на данном рынке будет дефицит.
c) После введения дополнительного налога на продажи, функции спроса и предложения изменятся. Уравнение спроса Qa останется без изменений, так как налог взимается с продажи, а не с потребителя. Однако, уравнение предложения Qp изменится. При введении налога в размере 1 денежной единицы за товар, уравнение предложения станет Qp = 10P - 1.
Найдем новые значения равновесной цены и равновесного количества. Проведем те же шаги, что и в пункте a):
60 - 10P = 10P - 1.
Решая это уравнение, получим:
20P = 61, P ≈ 3.05.
Теперь подставим P обратно в одну из исходных функций. Возьмем уравнение предложения Qp = 10P - 1:
Qp = 10 * 3.05 - 1, Qp ≈ 29.5.
Таким образом, новая равновесная цена составляет около 3.05, а новое равновесное количество около 29.5.
