На товарном рынке функции рыночного спроса и рыночного предложения заданы уравнениями Qa = 60 - 10P и Q, = 10P. Постройте график спроса и предложения и найдите: a) значения равновесной цены и равновесного количества b) величину избытка (дефицита) на данном рынке при цене, равной 4; c) правительство ввело дополнительный налог на продажи в размере 1 ден. ед. за товар. Как изменились функции спроса и предложения. Каковы новые значения равновесной цены и равновесного количества?

a) Значения равновесной цены (P) и равновесного количества (Q*) можно найти, приравнивая функции спроса и предложения. Подставим Qa и Qb в уравнение Qa = Qb и решим уравнение:

60 - 10P = 10P

60 = 20P

P = 3

Подставим найденное значение P в одну из уравнений спроса или предложения, например:

Qa = 60 - 10P

Qa = 60 - 10(3)

Qa = 60 - 30

Qa = 30

Таким образом, равновесная цена составляет 3 ден. ед., а равновесное количество равно 30.

b) Чтобы найти величину избытка (дефицита) при цене 4, мы должны сравнить это значение с равновесным количеством (Q*). Если P = 4, то:

Qa = 60 - 10P

Qa = 60 - 10(4)

Qa = 60 - 40

Qa = 20

Таким образом, при цене 4 ден. ед. на рынке будет избыток величиной 20.

c) Когда правительство вводит налог на продажи, функции спроса и предложения изменяются. Для изменения функции спроса мы вычитаем величину налога (1 ден. ед. за товар) из уравнения спроса Qa = 60 - 10P:

Qa = 60 - 10(P + 1)

Qa = 60 - 10P - 10

Qa = 50 - 10P

Для изменения функции предложения мы также вычитаем величину налога из уравнения предложения Qb = 10P:

Qb = 10(P - 1)

Таким образом, новые функции спроса и предложения:

Qa = 50 - 10P

Qb = 10(P - 1)

Чтобы найти новые значения равновесной цены и равновесного количества, мы снова приравниваем функции спроса и предложения:

50 - 10P = 10P - 10

20P = 60

P = 3

Подставляем найденное значение P в одну из функций, например:

Qa = 50 - 10P

Qa = 50 - 10(3)

Qa = 20

Таким образом, новая равновесная цена также составляет 3 ден. ед., а новое равновесное количество равно 20.