6(x + y) = 5 - (2x + y) 3х - 2y = -3у - 3 Решить систему
Давайте решим данную систему уравнений:
Используем первое уравнение для выражения y через x: 6(x + y) = 5 - (2x + y) 6x + 6y = 5 - 2x - y 6y + y = 5 - 2x - 6x 7y = 5 - 8x y = (5 - 8x) / 7
Подставим значение у найденное в первом уравнении во второе уравнение: 3x - 2y = -3y - 3 3x - 2((5 - 8x) / 7) = -3((5 - 8x) / 7) - 3 Умножаем обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя: 21x - 14(5 - 8x) = -21(5 - 8x) - 21 21x - 70 + 112x = -105 + 168x - 21 133x - 70 = 168x - 126 Переносим все переменные с x влево, а свободные члены вправо: 133x - 168x = 70 - 126 -35x = -56 x = (-56) / (-35) x = 1.6
Теперь найдем значение y, подставив x в выражение, которое мы вывели в первом пункте: y = (5 - 8 * 1.6) / 7 y = (5 - 12.8) / 7 y = -7.8 / 7 y = -1.114
Итак, решение системы уравнений: x = 1.6 y = -1.114
