X-x²≥0

Для решения неравенства x-x²≥0, нам необходимо найти значения переменной x, для которых данное выражение будет истинным.

Сначала факторизуем данное выражение: x(1-x)≥0. Теперь нам нужно определить знак данного произведения в зависимости от значений x.

1. Когда x<0: x и (1-x) оба отрицательны, произведение будет положительным, так как умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат.

2. Когда 0<x<1: x положительный, а (1-x) отрицательный, произведение будет отрицательным.

3. Когда x>1: x и (1-x) оба положительны, что снова приведет к положительному произведению.

Таким образом, нам интересуют значения x от 0 до 1 (включительно), чтобы неравенство x-x²≥0 было выполнено.