Николай и Георгий вместе изготовили 28 деталей. Николай работал 5 часов, а Георгий 2 часа. Если их производительность труда одинаковая, то сколько деталей изготовил каждый из них?

Пусть \(x\) - количество деталей, которые изготовил Николай, а \(y\) - количество деталей, которые изготовил Георгий.

Из условия известно, что:

1. \(x + y = 28\) (вместе они изготовили 28 деталей).
2. Николай работал 5 часов, а Георгий 2 часа с одинаковой производительностью, следовательно, можно записать уравнение: \[5x = 2y\]

Теперь составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 28 \\ 5x = 2y \end{cases}\]

Из второго уравнения выразим \(y\) через \(x\): \[y = \frac{5}{2}x\]

Подставим это значение в первое уравнение: \[x + \frac{5}{2}x = 28\] \[x \left(1 + \frac{5}{2}\right) = 28\] \[x \cdot \frac{7}{2} = 28\] \[x = \frac{28 \cdot 2}{7} = 8\]

Теперь найдем \(y\): \[y = \frac{5}{2} \cdot 8 = 20\]

Итак, Николай изготовил 8 деталей, а Георгий - 20 деталей.