Николай и Георгий вместе изготовили 64 детали. Николай работал 2 часа, а Георгий 6 часов. Если их производительность труда одинаковая, то сколько деталей изготовил каждый из них?

Давайте обозначим производительность труда Николая за \( x \) деталей в час, тогда производительность труда Георгия также будет равна \( x \) деталей в час.

Из условия, мы знаем что Николай работал 2 часа, а Георгий 6 часов, то есть:

Николай: \( 2x \) деталей Георгий: \( 6x \) деталей

Известно, что количество суммарных изготовленных деталей равно 64, тогда можно записать уравнение:

\( 2x + 6x = 64 \) \( 8x = 64 \) \( x = 8 \)

Таким образом, Николай изготовил \( 2x = 2 \cdot 8 = 16 \) деталей, а Георгий изготовил \( 6x = 6 \cdot 8 = 48 \) деталей.