Николай и Георгий вместе изготовили 135 деталей. Николай работал 8 часов, а Георгий 7 часов. Если их производительность труда одинаковая, то сколько деталей изготовил каждый из них?

Давайте представим, что Николай и Георгий в совокупности изготавливают 1 деталь за 1 час работы. Тогда за 8 часов работы Николай изготовил 8 деталей, а за 7 часов работы Георгий изготовил 7 деталей.

Пусть количество деталей, которое изготовил Николай, будет обозначено как N, а количество деталей, которое изготовил Георгий, обозначим как G.

Из условия задачи мы знаем, что N + G = 135 (общее количество деталей) и что 8N = 7G (так как Николай работал 8 часов, а Георгий 7 часов при одинаковой производительности).

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставив значения N = 8 и G = 7 из условия, убедимся, что они удовлетворяют оба уравнения:

8 + 7 = 15 (общее количество деталей) 8 * 8 = 7 * 7 (производительность Николая и Георгия одинакова)

Таким образом, Николай изготовил 8 деталей, а Георгий изготовил 7 деталей.