На железнодорожной платформе с утра собралось много народа в ожидании электрички. На первой электричке уехала десятая часть всех ожидавших, на второй - седьмая часть оставшихся, а на третьей - пятая часть оставшихся . Сколько пассажиров было на платформе первоначально, если после отхода третьей электрички там осталось 216 пассажиров?

На платформе первоначально было 360 пассажиров.

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно. После отъезда третьей электрички осталось 216 пассажиров. Изначально на платформе было Х пассажиров.

Когда уехала первая электричка, осталось 9/10 от общего количества пассажиров: Х - Х/10 = 9Х/10 пассажиров

Затем, после отъезда второй электрички, оставшихся пассажиров осталось 6/7 от предыдущего количества: 9Х/10 - (9Х/10)/7 = 6Х/7 пассажиров

Наконец, после третьей электрички осталось 216 пассажиров, что составляет 4/5 от предыдущего количества: 6Х/7 - (6Х/7)/5 = 216 пассажиров

Решая эту систему уравнений, найдем Х = 360 пассажиров. Следовательно, на платформе первоначально было 360 пассажиров.