Библиотеке надо переплести 7236 книг. Одна мастерская может выполнить эту работу за 9 дней, а другая – за 18 дней. За сколько дней переплетут все книги обе мастерские, если будут работать одновременно?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:

\( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{c} \),

где "a" и "b" - это количество дней, которое каждая мастерская затрачивает на переплет одной книги, и "c" - количество дней, за которое они переплетут все книги работая совместно.

Значения для данной задачи:

\( a = 9 \) дней для первой мастерской, \( b = 18 \) дней для второй мастерской, \( c \) - количество дней, за которое они переплетут все книги вместе.

Подставим данные в формулу:

\( \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{18} = \dfrac{1}{c} \).

Упростим формулу:

\( \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{18} = \dfrac{2}{18} + \dfrac{1}{18} = \dfrac{3}{18} = \dfrac{1}{6} \).

Итак, обе мастерские переплетут все книги за \( 6 \) дней, работая одновременно.