Пусть данная система уравнений 2х1+3х2-х3=9 А = х1-2х2+х3=3 х1+2х3=2 , тогда определитель |А3| этой системы будет равен?

Для нахождения определителя матрицы системы уравнений необходимо записать коэффициенты перед переменными в виде матрицы и вычислить определитель этой матрицы.

Данная система уравнений имеет вид:

\[ A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix} \]

Чтобы найти определитель этой матрицы (\( |A3| \)), можно воспользоваться методом разложения определителя по любой строке или столбцу. Обычно используется метод разложения по первой строке.

Определитель матрицы \( A \) вычисляется по формуле:

\[ |A| = 2( (-2) * 2 - 1 * 0 ) - 3( 1 * 2 - 1 * 1 ) - (-1)( 1 * 0 - (-2) * 1 ) \]

\[ |A| = 2(-4) - 3(2 - 1) + 1(0 - 2) \]

\[ |A| = -8 - 3 + 2 = -9 \]

Таким образом, определитель матрицы \( A \) равен -9.