Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Спасибо за подробное описание своего подхода к решению задачи. Давай разберем, почему твой ответ "20" неверный, а правильный ответ - "5".

Итак, в данной задаче нам дана информация о воде в цилиндрическом сосуде с высотой h = 80 см. Мы переливаем эту воду в другой цилиндрический сосуд с радиусом основания в 4 раза больше.

Правильное решение заключается в том, что объем жидкости сохраняется при переливании. По формуле для объема цилиндра объем первого сосуда равен объему второго сосуда: \[ \pi \cdot r_1^2 \cdot h = \pi \cdot r_2^2 \cdot h_2. \] Так как радиус во втором сосуде в 4 раза больше, то \( r_2 = 4r_1 \). Подставляем в формулу и получаем: \[ \pi \cdot r_1^2 \cdot h = \pi \cdot (4r_1)^2 \cdot h_2, \] \[ \pi \cdot r_1^2 \cdot h = \pi \cdot 16r_1^2 \cdot h_2, \] \[ 80 = 16h_2, \] \[ h_2 = 80 / 16 = 5 см. \]

Таким образом, правильный ответ - 5 см, как указано в официальном решении.

Надеюсь, теперь ты понимаешь, почему ответ "20" неверный и как правильно решить задачу. Пожалуйста, поставь лайк, если объяснение было полезным. Спасибо!