Разложи на множетели 27a^3 + b^6

Конечно, чтобы разложить на множители выражение 27a^3 + b^6, нам нужно применить формулу куба суммы. Это выражение можно представить как (3a)^3 + (b^2)^3. Теперь мы можем использовать формулу суммы кубов, которая гласит:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Применяя эту формулу к выражению (3a)^3 + (b^2)^3, мы получаем:

(3a + b^2)[(3a)^2 - 3a*b^2 + (b^2)^2].

Таким образом, выражение 27a^3 + b^6 раскладывается на множители как (3a + b^2)(9a^2 - 3ab^2 + b^4).