Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 84 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Привет! Рад помочь тебе с решением задания по базовой математике.

Ты верно ответил на задание, ученик правильно ответил на 23 вопроса. Давай разберем, почему это так.

В задаче было дано, что за каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Известно, что ученик набрал 84 очка и он ошибся хотя бы один раз.

Мы составляем систему уравнений:

1. Общее количество вопросов: x + y + z = 33,
2. Уравнение по очкам: 7x - 11y + 0z = 84.

Получаем, что 11y = 7x - 84. Рассматриваем два случая:

1. Если y = 7, то x = 23. Тогда z = 33 - 23 - 7 = 3.
2. Если y = 14, то x = 34, что противоречит условию.

Итак, ученик правильно ответил на 23 вопроса. Молодец!

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен. Спасибо!