"Площадь поверхности куба равна 288. Найдите его диагональ. "

Привет, давай разберём эту задачу вместе.

1. Сначала нужно понять, что если площадь поверхности куба равна 288, то это означает, что сумма площадей всех его граней равна 288.

2. По формуле для площади поверхности куба \( S = 6a^2 \), где \( a \) - длина ребра. Из данной формулы мы можем найти, что \( a = \sqrt{\frac{288}{6}} = \sqrt{48} \).

3. Диагональ куба находится по формуле \( d = a\sqrt{3} \). Подставляя значение \( a = \sqrt{48} \), получаем \( d = \sqrt{48} \times \sqrt{3} = \sqrt{144} = 12 \).

Итак, правильный ответ на задачу - 12, так как это длина диагонали куба.

Надеюсь, теперь всё понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен.