В паралелограмме ABCD на сторону CD опущена высота BK , угол A =60°, AB=6, CK=1.найдите периметр паралелограмме.

В параллелограмме ABCD, построим правильный треугольник ABK, где угол AKB является прямым. Так как CK - высота параллелограмма, то ABCK - прямоугольник.

Из правильного треугольника ABK следует, что AK = AB * sin(A) = 6 * sin(60°) = 6 * √3 / 2 = 3√3. Также, из прямоугольника ABCK следует, что CK = AK - AC = 3√3 - 1.

Теперь находим длину стороны CD параллелограмма: CD = 2 * CK = 2 * (3√3 - 1) = 6√3 - 2.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = 2 * (AB + CD) = 2 * (6 + 6√3 - 2) = 20 + 12√3.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 20 + 12√3.