"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание по профильной математике.

Задание: "Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них." Твой ответ: "10" Правильный ответ: "10"

По правильному решению, уравнение выглядит так: log(x-1)81=2 Чтобы решить это уравнение, нужно применить свойство логарифма: log(a)b=c эквивалентно b=a в степени c. Из уравнения log(x-1)81=2 получаем: 81=(x-1)^2. Так как 81=9^2, то (x-1)^2=81 эквивалентно (x-1)=9 или (x-1)=-9. Отсюда получаем два возможных корня: x=10 и x=-8. Однако, в условии задания указано выбрать меньший корень, который равен 10.

Таким образом, твой ответ "10" - верен. Отличная работа!

Поставь, пожалуйста, лайк, если объяснение было понятным и полезным.