Если вначале игры чётное количество карт, то на протяжении всей игры сумма карт должна быть чётной?

Да, если вначале игры количество карт чётное, то сумма карт будет оставаться чётной на протяжении всей игры, при условии, что вы будете соблюдать правила игры и не добавлять или убирать карты. Это связано с особенностями математики: сумма чётного числа карт, если ничего не менять, будет оставаться чётной. Так что продолжайте наслаждаться игрой с чётным количеством карт!