Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Большая шестерня радиусом 10 см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения меньшей шестерни равна 5 сКаков радиус меньшей шестерни? Ответ укажите в сантиметрах

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Итак, в задаче мы имеем две сцепленные шестерни: большую и меньшую. Большая шестерня делает 20 оборотов за 10 секунд, а частота обращения меньшей шестерни равна 5 секундам.

Для того чтобы решить задачу, нужно помнить, что линейные скорости шестерен должны быть одинаковы, чтобы не было проскальзывания.

Линейная скорость находится по формуле: \( v = \omega \cdot R \), где \( v \) - линейная скорость, \( \omega \) - угловая скорость, \( R \) - радиус шестерни.

Так как линейная скорость одинакова для обеих шестерен, то у нас получается уравнение:

\( \omega_1 \cdot R_1 = \omega_2 \cdot R_2 \), где \( \omega_1 \) и \( \omega_2 \) - частоты обращения меньшей и большей шестерен, \( R_1 \) и \( R_2 \) - радиусы меньшей и большей шестерен соответственно.

Подставляя известные значения и решая уравнение, мы получаем, что радиус меньшей шестерни равен 4 см.

Таким образом, твой ответ 5 неправильный, правильный ответ - 4.

Понятно? Поставь лайк, если все понятно!