"В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC =36. Найдите длину гипотенузы AB. "

Привет! Рад помочь тебе с решением задачи по базовой математике.

Ты посчитал, что длина гипотенузы AB равна 3, но правильный ответ - 72. Давай разберемся пошагово.

1. Внешний угол при вершине A равен 120 градусов, что означает, что внутренний угол треугольника ABC (угол A) равен 180 - 120 = 60 градусов.
2. Так как треугольник прямоугольный и угол B равен 90 градусов, то угол C = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза вдвое больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов. Следовательно, гипотенуза AB = 2 * AC = 2 * 36 = 72.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 72. Надеюсь, теперь понятно, почему твой ответ был неверным.

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был понятен и полезен.