" В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=40, AC=150. "

Привет! Рассмотрим задачу внимательно.

1. В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC, следовательно, треугольник равнобедренный.
2. Мы знаем, что BM = 40 и AC = 150. Так как AM = AC / 2, то AM = 150 / 2 = 75.
3. Далее, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AVM, где AV - искомая сторона, вычисляем: AV = √(AM^2 + BM^2) = √(75^2 + 40^2) = √(5625 + 1600) = √7225 = 85.

Таким образом, правильный ответ на задачу - AB = 85.

Понятно ли объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.