Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Привет! Конечно, давай разберем эту задачу вместе.

Текст задания говорит о том, что за каждый метр выкопанного колодца рабочие получают определенную сумму денег. При этом за первый метр они получают 4200 рублей, а за каждый следующий метр на 1300 рублей больше, чем за предыдущий.

Правильный ответ на задачу – 117700 рублей. Давай разберем, как мы можем прийти к этому ответу.

Согласно формуле для суммы первых n элементов арифметической прогрессии (S_n), имеем: S_n = n/2 * (a_1 + a_n), где a_1 – первый член прогрессии (4200), a_n – n-й член прогрессии, n – количество элементов.

Для нашего случая, где нам нужно найти сумму за 11 метров, подставляем значения: S_11 = 11/2 * (4200 + a_11). Мы знаем, что a_n = a_1 + (n-1) * d, где d – разность арифметической прогрессии (1300). Подставляем это в формулу и получаем: S_11 = 11/2 * (4200 + (11-1) * 1300) = 11/2 * (4200 + 10 * 1300) = 117700.

Итак, верный ответ на задачу – 117700 рублей, потому что это сумма, которую хозяин должен заплатить рабочим за выкопанный ими колодец глубиной 11 метров.

Понятно? Не стесняйся задавать вопросы, если что-то не понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если ответ был полезен.