Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий за 14 минут, а первый и третий за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Привет! Спасибо за ответ на задание по математике.

Ты почти правильно понял условие задачи. Вот как можно решить её:

1. Обозначим производительность первого насоса как \(а\), второго - \(б\), третьего - \(в\).
2. По условию задачи у нас есть система уравнений: \(\begin{cases}а + б = \frac{1}{10} \\ б + в = \frac{1}{14} \\ а + в = \frac{1}{15}\end{cases}\)
3. Решив эту систему уравнений, получим: \(а = \frac{1}{30}\), \(б = \frac{1}{105}\), \(в = \frac{1}{70}\).
4. Общая производительность всех трех насосов вместе: \(а + б + в = \frac{1}{30} + \frac{1}{105} + \frac{1}{70} = \frac{7}{210} = \frac{1}{30}\).
5. Значит, бассейн будет заполнен за \(\frac{1}{\frac{1}{30}} = 30\) минут.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 30 минут.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.