Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий за 14 минут, а первый и третий за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Привет! Рад помочь тебе с заданием по базовой математике.

Текст задания: "Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 14 минут, а первый и третий – за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?"

Правильный ответ: "8,4"

Общая производительность трех насосов вместе равна сумме их производительностей. Рассчитаем производительность каждой комбинации насосов, а затем найдем общую производительность:

1. Первый и второй насосы: 1/10 + 1/14 = 8/70 бассейна в минуту,
2. Второй и третий насосы: 1/14 + 1/15 = 29/210 бассейна в минуту,
3. Первый и третий насосы: 1/10 + 1/15 = 11/30 бассейна в минуту.

Теперь найдем общую производительность трех насосов: 8/70 + 29/210 + 11/30 = 5/21 бассейна в минуту.

Из общей производительности можно найти время, за которое три насоса заполнят бассейн, работая вместе: 1 / (5/21) = 21/5 = 4,2 минуты.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 8,4 минуты.

Пожалуйста, оцени мой ответ кнопкой внизу.