Площадь параллелограмма равна 27 см², а его периметр равен 32 см. высота ,проведённой к одной из его сторон, в 3 раза меньше,чем эта сторона. вычислите данную высоту

Для решения данной задачи вам понадобится использовать формулы площади и периметра параллелограмма, а также информацию о соотношении высоты и стороны параллелограмма.

Пусть a - длина одной стороны параллелограмма, и h - высота, проведенная к этой стороне.

Известно, что площадь параллелограмма равна 27 см², а периметр равен 32 см. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. S = a * h, где S - площадь параллелограмма.
2. P = 2 * (a + h), где P - периметр параллелограмма.

Из условия задачи известно, что h = a / 3.

Теперь мы можем подставить известные значения и получить систему уравнений:

27 = a * h, 32 = 2 * (a + h), h = a / 3.

Подставляем h = a / 3 в первое уравнение:

27 = a * (a / 3),

Упрощаем уравнение:

27 = a^2 / 3,

Умножаем обе части на 3:

81 = a^2.

Отсюда находим длину стороны a = √81 = 9 см.

Теперь, чтобы найти высоту h, подставляем значение a в выражение h = a / 3:

h = 9 / 3 = 3 см.

Таким образом, данная высота параллелограмма равна 3 см.