если сторону квадрата увеличить на 4 см его площадь увеличилась на 96

При увеличении стороны квадрата на 4 см его площадь увеличивается на разницу между новой и старой площадями, которая в данном случае равна 96 квадратным сантиметрам. Пусть x - исходная сторона квадрата. Тогда новая сторона будет равна (x + 4) см.

Таким образом, площадь увеличенного квадрата равна (x + 4)^2, а площадь исходного квадрата равна x^2.

Из условия задачи имеем уравнение: (x + 4)^2 - x^2 = 96

Вычислив левую часть уравнения и решив его, можно найдем значение исходной стороны квадрата.