В двух группах археологов было 57 человек. Когда из первой группы вышло 13 человек, а из второй 22 человек, количество людей в обеих группах стало равным. Сколько человек было в каждой из двух групп вначале?

Обозначим количество людей в первой группе как x, а во второй группе как y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 57 (общее количество людей в двух группах)
2. x - 13 = y - 22 (когда из первой группы вышло 13 человек, а из второй 22 человек, количество людей в обеих группах стало равным)

Можем переписать второе уравнение в виде x - y = 22 - 13 => x - y = 9

Теперь можем решить систему уравнений:

x + y = 57 x - y = 9

Сложим оба уравнения и получим:

2x = 66

Теперь найдем x:

x = 66 / 2 = 33

Подставим значение x обратно в первое уравнение:

33 + y = 57 y = 57 - 33 y = 24

Итак, в начале в первой группе было 33 человека, а во второй группе 24 человека.