Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14, b=43, y=130°; в) b=17, c=9, альфа=85°; г) b=14, c=10, альфа=145°.

Question 1

Задача Задача №124592

А

Аноним

17 декабря 2023 13:35 · публичный вопрос

А

Аноним 17 декабря 2023 13:35

Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14, b=43, y=130°; в) b=17, c=9, альфа=85°; г) b=14, c=10, альфа=145°.

Answer

Дано: а = 6, b = 4, y = 60° a) Чтобы найти третью сторону треугольника, используйте теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(y) c^2 = 6^2 + 4^2 - 264cos(60°) c^2 = 36 + 16 - 48cos(60°) c^2 = 52 - 48(1/2) c^2 = 52 - 24 c^2 = 28 c ≈ √28 c ≈ 5.29

Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 5.29.

Дано: а = 14, b = 43, y = 130° б) Чтобы найти третью сторону треугольника, используйте теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(y) c^2 = 14^2 + 43^2 - 21443cos(130°) c^2 = 196 + 1849 - 602cos(130°) c^2 = 2045 - 602(-0.766) c^2 = 2045 + 462.332 c^2 ≈ 2507.332 c ≈ √2507.332 c ≈ 50.07

Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 50.07.

Дано: b = 17, c = 9, альфа = 85° в) Чтобы найти третью сторону треугольника, используйте теорему косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(альфа) a^2 = 17^2 + 9^2 - 2179cos(85°) a^2 = 289 + 81 - 306cos(85°) a^2 = 370 - 306(-0.087) a^2 = 370 + 26.622 a^2 ≈ 396.622 a ≈ √396.622 a ≈ 19.92

Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 19.92.

Дано: b = 14, c = 10, альфа = 145° г) Чтобы найти третью сторону треугольника, используйте теорему косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(альфа) a^2 = 14^2 + 10^2 - 21410cos(145°) a^2 = 196 + 100 - 280cos(145°) a^2 = 296 - 280(-0.6428) a^2 = 296 + 179.904 a^2 ≈ 475.904 a ≈ √475.904 a ≈ 21.82

Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 21.82.

Question 2

Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14, b=43, y=130°; в) b=17, c=9, альфа=85°; г) b=14, c=10, альфа=145°.

Answer

Дано: а = 6, b = 4, y = 60° a) Чтобы найти третью сторону треугольника, используйте теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(y) c^2 = 6^2 + 4^2 - 2*6*4*cos(60°) c^2 = 36 + 16 - 48*cos(60°) c^2 = 52 - 48*(1/2) c^2 = 52 - 24 c^2 = 28 c ≈ √28 c ≈ 5.29 Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 5.29. Дано: а = 14, b = 43, y = 130° б) Чтобы найти третью сторону треугольника, используйте теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(y) c^2 = 14^2 + 43^2 - 2*14*43*cos(130°) c^2 = 196 + 1849 - 602*cos(130°) c^2 = 2045 - 602*(-0.766) c^2 = 2045 + 462.332 c^2 ≈ 2507.332 c ≈ √2507.332 c ≈ 50.07 Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 50.07. Дано: b = 17, c = 9, альфа = 85° в) Чтобы найти третью сторону треугольника, используйте теорему косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(альфа) a^2 = 17^2 + 9^2 - 2*17*9*cos(85°) a^2 = 289 + 81 - 306*cos(85°) a^2 = 370 - 306*(-0.087) a^2 = 370 + 26.622 a^2 ≈ 396.622 a ≈ √396.622 a ≈ 19.92 Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 19.92. Дано: b = 14, c = 10, альфа = 145° г) Чтобы найти третью сторону треугольника, используйте теорему косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(альфа) a^2 = 14^2 + 10^2 - 2*14*10*cos(145°) a^2 = 196 + 100 - 280*cos(145°) a^2 = 296 - 280*(-0.6428) a^2 = 296 + 179.904 a^2 ≈ 475.904 a ≈ √475.904 a ≈ 21.82 Ответ: третья сторона треугольника примерно равна 21.82.