5/3x-2=1/2x-2/3

Для решения данного уравнения мы можем применить метод умножения всех частей уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, чтобы избавиться от них.

Исходное уравнение: 5/3x - 2 = 1/2x - 2/3

Умножим каждое слагаемое на 6 (наименьшее общее кратное 2, 3 и 6):

6*(5/3x) - 62 = 6(1/2x) - 6*(2/3)

После упрощения получаем:

10x - 12 = 3x - 4

Теперь проведем все переменные на одну сторону уравнения. Добавим 12 к обеим сторонам:

10x = 3x + 8

Теперь вычитаем 3x из обеих сторон:

10x - 3x = 8

7x = 8

И, наконец, делим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 8/7

Таким образом, значение переменной x равно 8/7.