Две типографии должны выпустить 1188 книг. Первая типография выпустит все книги за 4 дня, вторая — за 12 дней. За сколько дней две типографии выпустят все книги при совместной…

Для решения этой задачи воспользуемся методом обратной доли.

Пусть x - количество дней, за которое обе типографии выпустят все книги при совместной работе.

Тогда за 1 день первая типография выпускает 1/4 книги, а вторая типография выпускает 1/12 книги.

Следовательно, за 1 день обе типографии выпускают 1/4 + 1/12 книги = 1/3 книги.

Таким образом, за x дней обе типографии выпустят все 1188 книг, т.е. x * (1/3) = 1188.

Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления: x = 1188 * 3 = 3564.

Ответ: Обе типографии выпустят все 1188 книг за 3564 дня при совместной работе.