определите фокусное расстояние и оптическую силу линзы, которая на расстоянии 54см даёт изображение предмета, отстоящего от неё на расстоянии 18см

Для определения фокусного расстояния и оптической силы линзы в данном случае используем формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где: f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от линзы до предмета, d_i - расстояние от линзы до изображения.

По условию задачи: d_o = 18см = 0,18м, d_i = 54см = 0,54м.

Подставляем данные в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,18} + \frac{1}{0,54}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,18} + \frac{1}{0,54} = \frac{3}{0,54}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{3}{0,54} = \frac{1}{0,18} \times 3 = \frac{1}{0,18} \times \frac{18}{3} = 1\]

Отсюда можем выразить фокусное расстояние f:

f = 1 м Затем, чтобы найти оптическую силу линзы D, используем формулу:

D = \frac{1}{f}

Подставляем значение f:

D = \frac{1}{1} = 1 Дптр

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 1 метру, а оптическая сила линзы составляет 1 Дптр.