Определи массу груза, который на пружине жёсткостью 259 Н/м делает 13 колебани(-й, -я) за 40 секунд. При расчётах прими pi = 3, 14 (Ответ округли до десятых.)

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

По условию известно, что T = 40 секунд и колебаний - 13. Также дана жесткость пружины k = 259 Н/м. Мы должны вычислить массу груза m.

Используя формулу, получаем:

40 = 2π√(m/259)

Теперь нам нужно избавиться от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

1600 = 4π²(m/259)

Далее упрощаем выражение:

400 = π²(m/259)

Идем дальше:

400 = (π²/259)m

Наконец, выражаем массу груза m:

m = (400 * 259) / π²

m ≈ 333.67

Ответ: Масса груза приближенно равна 333.7 грамма.