Период колебаний груза массой 186 г на пружине равен 6 с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими pi = 3, 14 (Ответ округли до сотых.)

Период колебаний груза на пружине можно рассчитать с использованием следующей формулы:

T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

Известно, что период колебаний составляет 6 секунд и масса груза равна 186 г (или 0,186 кг).

Подставляем известные значения в формулу:

6 = 2π√(0,186/k)

Для удобства дальнейших вычислений, возьмём значение числа π = 3,14.

6 = 2 * 3,14 * √(0,186/k)

Раскрываем скобку:

6 = 6,28 * √(0,186/k)

Делим обе части уравнения на 6,28:

1 = √(0,186/k)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

1 = 0,186/k

Кросс-множим:

k = 0,186

Таким образом, жёсткость пружины составляет 0,186 Н/м. Округляем до сотых:

k = 0,19 Н/м.