Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14; b=43; y=130°. в) b=17; c=9; альфа=85°; г) b=14, c=10, альфа=145°.

Question 1

Задача Задача №125034

А

Аноним

17 декабря 2023 15:47 · публичный вопрос

А

Аноним 17 декабря 2023 15:47

Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14; b=43; y=130°. в) b=17; c=9; альфа=85°; г) b=14, c=10, альфа=145°.

Answer

Будем использовать закон синусов для вычисления третьей стороны и других углов треугольника.

а) Для вычисления стороны "c": c = √(a² + b² - 2abcos(y)) c = √(6² + 4² - 264cos(60°)) c ≈ √(36 + 16 - 48*0.5) c ≈ √(36 + 16 - 24) c ≈ √28 c ≈ 5.29

Также можно вычислить углы "x" и "z" с использованием закона синусов: sin(x) / a = sin(y) / c sin(x) = (a * sin(y)) / c x ≈ arcsin((6 * sin(60°)) / 5.29)

sin(z) / b = sin(y) / c sin(z) = (b * sin(y)) / c z ≈ arcsin((4 * sin(60°)) / 5.29)

б) Для вычисления стороны "c": c = √(a² + b² - 2abcos(y)) c = √(14² + 43² - 21443cos(130°)) c ≈ √(196 + 1849 - 602cos(130°)) c ≈ √(2045 - 602(-0.6428)) c ≈ √(2045 + 387.6156) c ≈ √2432.6156 c ≈ 49.32

Также можно вычислить угол "x" с использованием закона синусов: sin(x) / a = sin(y) / c sin(x) = (a * sin(y)) / c x ≈ arcsin((14 * sin(130°)) / 49.32)

в) Для вычисления стороны "a": a = √(b² + c² - 2bccos(α)) a = √(17² + 9² - 2179cos(85°)) a ≈ √(289 + 81 - 306cos(85°)) a ≈ √(370 - 306(-0.087)) a ≈ √(370 + 26.622) a ≈ √396.622 a ≈ 19.91

Также можно вычислить угол "β" с использованием закона синусов: sin(β) / b = sin(α) / a sin(β) = (b * sin(α)) / a β ≈ arcsin((9 * sin(85°)) / 19.91)

г) Для вычисления стороны "a": a = √(b² + c² - 2bccos(α)) a = √(14² + 10² - 21410cos(145°)) a ≈ √(196 + 100 - 280cos(145°)) a ≈ √(296 - 280(-0.8192)) a ≈ √(296 + 229.376) a ≈ √525.376 a ≈ 22.93

Также можно вычислить угол "β" с использованием закона синусов: sin(β) / b = sin(α) / a sin(β) = (b * sin(α)) / a β ≈ arcsin((10 * sin(145°)) / 22.93)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть ещё вопросы, я с радостью на них ответлю.

Question 2

даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14; b=43; y=130°. в) b=17; c=9; альфа=85°; г) b=14, c=10, альфа=145°.

Answer

- Будем использовать закон синусов для вычисления третьей стороны и других углов треугольника. а) Для вычисления стороны "c": c = √(a² + b² - 2ab*cos(y)) c = √(6² + 4² - 2*6*4*cos(60°)) c ≈ √(36 + 16 - 48*0.5) c ≈ √(36 + 16 - 24) c ≈ √28 c ≈ 5.29 Также можно вычислить углы "x" и "z" с использованием закона синусов: sin(x) / a = sin(y) / c sin(x) = (a * sin(y)) / c x ≈ arcsin((6 * sin(60°)) / 5.29) sin(z) / b = sin(y) / c sin(z) = (b * sin(y)) / c z ≈ arcsin((4 * sin(60°)) / 5.29) б) Для вычисления стороны "c": c = √(a² + b² - 2ab*cos(y)) c = √(14² + 43² - 2*14*43*cos(130°)) c ≈ √(196 + 1849 - 602*cos(130°)) c ≈ √(2045 - 602*(-0.6428)) c ≈ √(2045 + 387.6156) c ≈ √2432.6156 c ≈ 49.32 Также можно вычислить угол "x" с использованием закона синусов: sin(x) / a = sin(y) / c sin(x) = (a * sin(y)) / c x ≈ arcsin((14 * sin(130°)) / 49.32) в) Для вычисления стороны "a": a = √(b² + c² - 2bc*cos(α)) a = √(17² + 9² - 2*17*9*cos(85°)) a ≈ √(289 + 81 - 306*cos(85°)) a ≈ √(370 - 306*(-0.087)) a ≈ √(370 + 26.622) a ≈ √396.622 a ≈ 19.91 Также можно вычислить угол "β" с использованием закона синусов: sin(β) / b = sin(α) / a sin(β) = (b * sin(α)) / a β ≈ arcsin((9 * sin(85°)) / 19.91) г) Для вычисления стороны "a": a = √(b² + c² - 2bc*cos(α)) a = √(14² + 10² - 2*14*10*cos(145°)) a ≈ √(196 + 100 - 280*cos(145°)) a ≈ √(296 - 280*(-0.8192)) a ≈ √(296 + 229.376) a ≈ √525.376 a ≈ 22.93 Также можно вычислить угол "β" с использованием закона синусов: sin(β) / b = sin(α) / a sin(β) = (b * sin(α)) / a β ≈ arcsin((10 * sin(145°)) / 22.93) Надеюсь, это поможет! Если у вас есть ещё вопросы, я с радостью на них ответлю.