Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14; b=43; y=130°. в) b=17; c=9; альфа=85°; г) b=14, c=10, a=145°.

а) Чтобы найти третью сторону треугольника, можно использовать закон косинусов. Используя формулу с косинусом, можно найти значение стороны c:

c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(y))

Подставляя значения: a=6, b=4 и y=60°, получаем:

c = sqrt(6^2 + 4^2 - 264*cos(60°)) ≈ 7.21

Ответ: c ≈ 7.21

б) Аналогично, подставим значения a=14, b=43 и y=130° в формулу:

c = sqrt(14^2 + 43^2 - 21443*cos(130°)) ≈ 44.45

Ответ: c ≈ 44.45

в) Для данного треугольника будем использовать закон синусов. Формула для нахождения стороны a:

a = b*sin(alpha) / sin(beta)

Подставляя значения: b=17, alpha=85° и beta=180° - alpha, получаем:

a = 17*sin(85°) / sin(180° - 85°) ≈ 13.78

Ответ: a ≈ 13.78

г) Здесь также будем использовать закон синусов для нахождения стороны a:

a = b*sin(gamma) / sin(beta)

Подставляя значения: b=14, gamma=145° и beta=180° - gamma, получаем:

a = 14*sin(145°) / sin(180° - 145°) ≈ 3.68

Ответ: a ≈ 3.68