Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, у=60°; б) а=14; b=43; у=130°. в) b=17; c=9; у=85°; г) b=14, c=10, у=145°.

Для решения задачи нам понадобится теорема синусов. В первом случае:

а) По теореме синусов, отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника. Таким образом, по формуле sin(a)/a = sin(b)/b = sin(y)/c, где с - третья сторона треугольника, находим c. c = (b * sin(a)) / sin(b) = (4 * sin(60°)) / sin(60°) ≈ 6.93

б) Аналогично, по формуле sin(a)/a = sin(b)/b = sin(y)/c, находим третью сторону треугольника c. c = (b * sin(a)) / sin(b) = (43 * sin(130°)) / sin(130°) ≈ 107.12

в) Снова, по формуле sin(a)/a = sin(b)/b = sin(y)/c, находим третью сторону треугольника c. c = (b * sin(a)) / sin(b) = (17 * sin(85°)) / sin(85°) ≈ 17.60

г) И снова, по формуле sin(a)/a = sin(b)/b = sin(y)/c, находим третью сторону треугольника c. c = (b * sin(a)) / sin(b) = (10 * sin(145°)) / sin(145°) ≈ 9.82