Даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, у=60°; б) а=14; b=43; у=130°. в) b=17; c=9; у=85°; г) b=14, c=10, у=145°. Найдите оставшиеся углы и третью сторону треугольника.

а) С помощью закона синусов можно найти третью сторону треугольника и оставшиеся углы. Выполнив несложные вычисления, получим: третья сторона равна примерно 5.2, оставшиеся углы приближенно равны 60° и 60°.

б) В данном случае треугольник не может быть построен, так как заданные значения сторон и угла противоречат свойствам треугольника.

в) Воспользуемся снова законом синусов: третья сторона примерно равна 8.8, оставшийся угол приближенно равен 10°, а третий угол – 85°.

г) С помощью закона косинусов можно решить эту задачу: третий угол примерно равен 29°, третья сторона – примерно 6.7°, а третий угол – 31°.

Удачи в решении задач!