"Стороны правильного треугольника ABC равны 3√ 3 Найдите длину вектора АВ+АС"

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Так как стороны правильного треугольника АВС равны \(3\sqrt{3}\), давай построим ромб, вписав треугольник в него. В этом случае вектор АВ+АС будет равен лишь одной диагонали ромба.

Длина большей диагонали ромба равна удвоенной длине медианы равностороннего треугольника АВС. Медиана в равностороннем треугольнике равна \( \frac{\sqrt{3} \cdot сторона}{2} \). Таким образом, получаем: \( AD = 2 \cdot \left( 3\sqrt{3} \right) / 2 = 2 \cdot \left( 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \right) / 2 = 9 \).

Итак, длина вектора АВ+АС равна 9.

Теперь ты понимаешь, как нужно решать эту задачу? Если есть вопросы, задавай!

Оцени мой ответ пожалуйста: 👍 или 👎?