Трудолюбивый Вася за июнь и июль выписали на бумажку все натуральные числа от 1 до 160000 и подчеркнул среди них те, у которых ровно пять натуральных делителей(включая один и само число). Сколько чисел подчеркнул Вася

Для того чтобы решить эту задачу, нужно подобрать все числа от 1 до 160000, у которых ровно пять натуральных делителей, включая само число и единицу. Чтобы иметь ровно пять делителей, число должно быть произведением двух простых чисел или числом в кубе другого простого числа.

Простые числа подряд, возведенные в степень, дают количество делителей (n + 1), где n – степень числа. Если в разложении числа X = p^a * q^b * r^c * ... где p, q, r - простые числа, a, b, c - их степени, а X имеет 5 делителей, то показатели степеней простых чисел должны быть (4, 0, 0), (2, 1, 0), либо (1, 1, 1).

Таким образом, нужно определить, сколько всего таких чисел дает произведение двух, трех или четырех простых чисел. Если найдете эти комбинации и посчитаете все возможные варианты, то получите число чисел, которые подчеркнул Вася.