Вариант 1 1. Дано: АО = BO, CO = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.212). C B Найти: Периметр ДСАО. 2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М явля- ются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD – медиана треугольника. Докажите, что ДВKD = ABMD. A 3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. Рис. 2.212 D 4. Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные от- резки МА и КВ, причем ∠АМК = ∠ВКМ. Какие из высказываний верные? a) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ; 6) ZAKM = BMK; Β) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ; r) ZAMB = ∠KMB. Вариант 2 1. Дано: АВ = CD, BC = AD, AC = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см (рис. 2.213). B C Найти: Периметр ДАДС. 2. В равнобедренном ДАВС точки К и М являются середи- нами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD треугольника. Докажите, что ДАКD = ACMD. - медиана A Рис. 2.213 D 3. Дан неразвернутый угол и отрезок. На биссектрисе дан- ного угла постройте точку, удаленную от вершины угла на рас- стояние, равное данному отрезку. 4. Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные от- резки АД и ВС, причем ВAD = ∠ABC. Какие из высказываний верные? a) ACAD = ABDA; 6) DBA = ∠CAB; B) BAD = ∠BAC; r) ADB = ∠BCA.

Question 1

Задача Задача №125287

А

Аноним

17 декабря 2023 16:56 · публичный вопрос

А

Аноним 17 декабря 2023 16:56

Вариант 1 1. Дано: АО = BO, CO = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.212). C B Найти: Периметр ДСАО. 2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М явля- ются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD – медиана треугольника. Докажите, что ДВKD = ABMD. A 3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. Рис. 2.212 D 4. Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные от- резки МА и КВ, причем ∠АМК = ∠ВКМ. Какие из высказываний верные? a) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ; 6) ZAKM = BMK; Β) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ; r) ZAMB = ∠KMB. Вариант 2 1. Дано: АВ = CD, BC = AD, AC = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см (рис. 2.213). B C Найти: Периметр ДАДС. 2. В равнобедренном ДАВС точки К и М являются середи- нами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD треугольника. Докажите, что ДАКD = ACMD. - медиана A Рис. 2.213 D 3. Дан неразвернутый угол и отрезок. На биссектрисе дан- ного угла постройте точку, удаленную от вершины угла на рас- стояние, равное данному отрезку. 4. Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные от- резки АД и ВС, причем ВAD = ∠ABC. Какие из высказываний верные? a) ACAD = ABDA; 6) DBA = ∠CAB; B) BAD = ∠BAC; r) ADB = ∠BCA.

Answer

Для вопроса 1: Периметр ДСАО равен сумме длин сторон. Сумма длин сторон АО и СО равна 5 см + 5 см = 10 см. Длина стороны СА равна сумме длин сторон СО и ОА, то есть 5 см + 3 см = 8 см. Суммируя все стороны, получаем периметр ДСАО равным 10 см + 8 см = 18 см.

Для вопроса 2: Доказательство того, что ДВKD = ABMD можно провести следующим образом: по условию, точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. Таким образом, отрезки KD и DM являются медианами треугольника АБС. По свойству медиан треугольника, они делятся в отношении 2:1. Это значит, что отношение длины отрезка КД к ДВ будет равно 2:1, и аналогично, отношение длины отрезка MD к AM будет также равно 2:1. Таким образом, ДВKD = ABMD.

Для вопроса 3: Если дан неразвернутый угол и отрезок, то на сторонах данного угла можно построить точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. Это может быть сделано путем построения прямых, параллельных сторонам угла и удаленных на указанное расстояние.

Для вопроса 4*: Из высказываний верны только:

a) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ; Β) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ;

Question 2

Вариант 1 1. Дано: АО = BO, CO = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.212). C B Найти: Периметр ДСАО. 2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М явля- ются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD – медиана треугольника. Докажите, что ДВKD = ABMD. A 3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. Рис. 2.212 D 4*. Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные от- резки МА и КВ, причем ∠АМК = ∠ВКМ. Какие из высказываний верные? a) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ; 6) ZAKM = BMK; Β) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ; r) ZAMB = ∠KMB. Вариант 2 1. Дано: АВ = CD, BC = AD, AC = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см (рис. 2.213). B C Найти: Периметр ДАДС. 2. В равнобедренном ДАВС точки К и М являются середи- нами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD треугольника. Докажите, что ДАКD = ACMD. - медиана A Рис. 2.213 D 3. Дан неразвернутый угол и отрезок. На биссектрисе дан- ного угла постройте точку, удаленную от вершины угла на рас- стояние, равное данному отрезку. 4*. Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные от- резки АД и ВС, причем ВAD = ∠ABC. Какие из высказываний верные? a) ACAD = ABDA; 6) DBA = ∠CAB; B) BAD = ∠BAC; r) ADB = ∠BCA.

Answer

Для вопроса 1: Периметр ДСАО равен сумме длин сторон. Сумма длин сторон АО и СО равна 5 см + 5 см = 10 см. Длина стороны СА равна сумме длин сторон СО и ОА, то есть 5 см + 3 см = 8 см. Суммируя все стороны, получаем периметр ДСАО равным 10 см + 8 см = 18 см. Для вопроса 2: Доказательство того, что ДВKD = ABMD можно провести следующим образом: по условию, точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. Таким образом, отрезки KD и DM являются медианами треугольника АБС. По свойству медиан треугольника, они делятся в отношении 2:1. Это значит, что отношение длины отрезка КД к ДВ будет равно 2:1, и аналогично, отношение длины отрезка MD к AM будет также равно 2:1. Таким образом, ДВKD = ABMD. Для вопроса 3: Если дан неразвернутый угол и отрезок, то на сторонах данного угла можно построить точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. Это может быть сделано путем построения прямых, параллельных сторонам угла и удаленных на указанное расстояние. Для вопроса 4*: Из высказываний верны только: a) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ; Β) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ;