Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 32 доклада первые два дня по 6 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. На конференции планируется доклад профессо ра М. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции?

Для определения вероятности, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции, нужно учесть, что осталось 32-12=20 докладов на третий и четвертый дни.

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется на последний день, равна количеству благоприятных исходов (профессору М. доклад планируется на четвертый день) к общему количеству возможных исходов (распределение остальных докладов).

Благоприятный исход - это когда доклад профессора М. планируется на четвертый день. Общее количество исходов - это возможные варианты распределения оставшихся 20 докладов между третьим и четвертым днями.

Так как доклады на третий и четвертый дни распределяются поровну, то количество исходов, где на четвертый день будет запланирован доклад профессора М., равно половине общего количества исходов.

Поэтому вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции, равна 1/2.

Итак, вероятность составляет 1/2.