Найдите сторону АБ треугольника АВС если АС=5 ВС=4квадрат2 С=45градусов

Чтобы найти сторону AB треугольника ABC, мы можем использовать теорему косинусов. Формула для этой теоремы выглядит следующим образом:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(C)

В данном случае, AC = 5, BC = 4√2 и C = 45 градусов. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

AB² = 5² + (4√2)² - 2 * 5 * 4√2 * cos(45°)

AB² = 25 + 32 - 40√2 * cos(45°)

Упрощая это выражение, получим:

AB² = 57 - 40√2 * (√2/2)

AB² = 57 - 40

AB² = 17

Значит, сторона AB треугольника ABC равна √17.