даны две стороны треугольника и угол между ними: а) а=6, b=4, y=60°; б) а=14; b=43; y=130°; в) b=17; c=9; a=85°; г) b=14, c=10, a=145°. Найдите оставшиеся углы и третью сторону…

Поиск оставшихся углов и третьей стороны треугольника:

а) Угол x = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°). Третья сторона c = √(a^2 + b^2 - 2abcosy) = √(6^2 + 4^2 - 264cos60°) = √(36 + 16 - 480.5) = √(52 - 24) = √28.

б) Угол x = 180° - y - 130° = -y - 50°. Третья сторона c = √(a^2 + b^2 - 2abcosy) = √(14^2 + 43^2 - 21443cos(180°-y-50°)) = √(196 + 1849 - 21443cos(180°-y-50°)). Оставшиеся углы не могут быть найдены без заданного угла x.

в) Угол x = 180° - 85° - a = 95°. Третья сторона c = √(a^2 + b^2 - 2abcosy) = √(17^2 + 9^2 - 2179*cos85°).

г) Угол x = 180° - 145° = 35°. Третья сторона c = √(a^2 + b^2 - 2abcosy) = √(14^2 + 10^2 - 21410*cos35°).