В параллели 6 классов 90 учеников. 11 учеников учавствовали в прыжках 15 в соревнованиях по бегу 14 в метании 6 учеников учавствовали в прыжках и беге 8 в беге и метании 7 в прыжках и метании во всех 3 соревнованиях учавствовали только три ученика. сколько учеников приняли участие только в беге

Для решения этой задачи воспользуемся формулой включений-исключений. Пусть А, В и С - множества учеников, которые участвовали в прыжках, беге и метании соответственно. Из условия задачи имеем |А| = 11, |В| = 15, |С| = 14. Также известно, что |А∩В| = 6, |В∩С| = 8, |А∩С| = 7 и |А∩В∩С| = 3.

Теперь будем находить количество учеников, которые участвовали только в беге, используя формулу включений-исключений:

|А∪В∪С| = |А| + |В| + |С| - |А∩В| - |В∩С| - |А∩С| + |А∩В∩С|.

Подставляя значения, получаем:

|А∪В∪С| = 11 + 15 + 14 - 6 - 8 - 7 + 3 = 22.

Таким образом, 22 ученика приняли участие только в беге.