10. В группе 25 курсантов. 9 человек сменились с наряда. На работу по уборке территории взяли 10 курсантов. Какова вероятность того, что 3 из 10 курсантов окажутся сменившимися с…

В группе изначально было 25 курсантов, и из них 9 человек сменились с наряда. Потом для работы по уборке территории взяли еще 10 курсантов. Чтобы найти вероятность того, что 3 из 10 курсантов окажутся сменившимися с наряда, нужно разделить количество способов, которыми это может произойти, на общее количество возможных способов выбрать 3 человека из 10.

Чтобы найти вероятность, используем формулу комбинаторики: \( P = \frac{{C_k^n \cdot C_{n-k}^{m - n} }}{{C_m^{k}}} \),

где \( C_k^n \) - количество способов выбрать k объектов из n, \( k \) - количество требуемых курсантов сменившихся с наряда (в данном случае 3), \( n \) - общее количество курсантов с набора для работы (в данной ситуации 10), \( m \) - общее количество курсантов в группе момент времени после набора на работу (25).

Подставим данные в формулу и вычислим: \( P = \frac{{C_3^{9} \cdot C_{7}^{1}}}{{C_{25}^{10}}} \).

После проведения расчетов мы получим вероятность того, что 3 из 10 курсантов окажутся сменившимися с наряда.