В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120. Катет AC =36. Найдите длину гипотенузы AB.

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание по базовой математике.

Ты ответил "108", но правильный ответ на задание - "72". Давай разберемся, почему.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 градусов. Так как это внешний угол, то он смежен с углом A внутри треугольника, следовательно, угол A равен 60 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Также, учитывая, что треугольник ABC прямоугольный, у нас есть угол B равный 30 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Катет AC равен 36. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна удвоенному катету, лежащему напротив угла в 30 градусов. Следовательно, гипотенуза AB равна 2*36 = 72.

Итак, правильный ответ на задание - 72.

Помогло ли тебе объяснение? Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.